中國的量子化霍爾電阻標準

   日期:2018-12-08     瀏覽:269    

國際計量委員會推薦,1990年1月1日起在世界范圍內,啟用量子化霍爾電阻標準代替電阻實物基準。中國計量科學研究院經過十幾年的努力,在2003年建成了量子化霍爾電阻標準裝置,并于2004年通過了鑒定。課題組自主研制了能滿足實際量值傳遞工作要求的量子化霍爾器件,并建成了高精度的低溫電流比較儀,以把量子化霍爾電阻量值傳遞到日常檢定工作中使用的十進制電阻。課題成果中有多項獨創性的成就。目前所建量子化霍爾電阻標準的不確定度達到10-10量級,躍居國際領先水平。


       20世紀上半葉以前,各國建立了經典的計量基準。這些計量基準一般是根據經典物理學的原理,用某種特別穩定的實物來實現,故稱為實物基準。電壓單位和電阻單位是電學計量中的基本單位,與電阻單位相應的實物基準是保存在巴黎國際計量局中的一組標準電阻線圈,用其電阻值的平均值保持電阻單位1Ω。每三年一次,各國把自己的標準電阻量值送到巴黎與國際計量局的維持1Ω電阻單位的電阻實物基準線圈比對,并根據比對所得的差值修正自己的國家標準量值。但是實物基準有其不足之處,因為這些實物基準一旦制成后,總會有一些不易控制的物理、化學過程使其特性發生緩慢的變化,因而它們所保存的量值也會有所改變。20世紀60到80年代用澳大利亞的計算電容裝置對國際計量局保存的電阻實物基準進行了20多年的考察,證實此種電阻實物基準以每年6×10-8的速率逐年下降。因此,三年一次的電阻單位國際比對僅在保持電阻單位的國際統一方面有所貢獻,對于維持電阻單位的穩定不變方面則并未起到效果。另一方面,最高等級的實物計量基準全世界只有一個或一套,一旦由于天災、戰爭或其他原因意外損壞,就無法完全一模一樣地復制出來,原來連續保存的單位量值也會因之中斷。針對這些問題,20世紀下半葉國際上開始了利用量子物理學的成就研制量子計量標準的努力,并取得了相當大的成功。對于電阻單位,20世紀80年代中根據德國物理學家馮·克里青的重大發現研制成了量子化霍爾電阻標準。經國際計量委員會推薦,1990年1月1日起在世界范圍內啟用量子化霍爾電阻標準代替使用了幾十年的電阻實物基準。給出的量子化霍爾電阻的推薦值為RK=h/e2=25812.807Ω(1)

       此處的RK稱為“馮·克里青常數”。


       目前除國際計量局外,已有英、美、法、德、日、加、瑞士等7家國家級計量實驗室建成了量子化霍爾電阻標準。實驗證明,采用量子化霍爾電阻標準后,電阻單位量值的復現準確度及國際一致性比用實物計量基準時提高了兩個數量級以上,而且從根本上消除了電阻單位的量值隨時間變化的現象。


       國際計量委員會還建議,未能建立量子化霍爾電阻標準的國家,可就近到具有此種標準的國家去溯源電阻量值。因此能否建立量子化霍爾電阻標準,關系到一個國家的計量體系是否獨立完整。中國計量科學研究院經過十幾年的努力,在2003年建成了量子化霍爾電阻標準裝置。課題組自主研制了能滿足實際量值傳遞工作要求的量子化霍爾器件和把量子化霍爾電阻量值傳遞到日常檢定工作中使用的十進制電阻的低溫電流比較儀,并有多項獨創性的成就。所建標準的不確定度達到10-10量級,躍居國際領先水平。

一、量子化霍爾器件


圖1量子化霍爾器件</CTSM>

       量子化霍爾器件是課題中的核心部分。圖1為此種器件的示意圖。當把此器件通入溝道電流I,并放入強磁場BZ中時,器件的兩個側邊之間將產生霍爾電壓VH,如再使器件的溫度降到絕對零度附近,器件中電子的熱運動基本停止,霍爾電壓就出現“量子化”的特征,圖2就是這種情況下器件的特性曲線。可以看到,霍爾電壓VH與磁感應密度B的關系曲線上出現了一系列的平臺。平臺處的霍爾電壓VH與溝道電流I的比值,即霍爾電阻RH,滿足下面的公式:




圖2量子化霍爾器件的特性曲線</CTSM>


       其中的RK就是式(1)中的馮·克里青常數,i為平臺的編號數(實際上為量子力學中電子在磁場中的回轉能級-朗道能級的編號數),因而是一個正整數。對于用砷化鎵-鋁砷化鎵異質結材料制作的量子化霍爾器件,第2個朗道能級平臺處可得到最準確的量子化霍爾電阻量值,此時的量子化霍爾電阻值為

RH=1/2×25812.807Ω

=12906.4035Ω(3)


       應國際計量委員會成員國的要求,國際計量局請法國的飛利浦電子公司(LEP)研制了一批用砷化鎵-鋁砷化鎵異質結材料制作的量子化霍爾器件,分發給各會員國。中國計量科學研究院得到了6個量子化霍爾器件,對初期的課題工作有很大的幫助。為了使我們的量子化霍爾電阻標準更為獨立自主,課題組與國內協作單位一起研制成了國產的量子化霍爾器件,在3×10-9的數據分散性范圍內,給出的量子化霍爾電阻值與從國際計量局發給的量子化霍爾樣品得到的結果相一致,已完全滿足實際量值傳遞工作的要求。


二、低溫電流比較儀

     

       按國際計量委員會的建議,世界各國均用由(1)式表示的量子化霍爾電阻的推薦值。使用砷化鎵-鋁砷化鎵異質結材料的量子化霍爾器件時,則用(3)式中的量子化霍爾電阻量值。為了便于開展檢定工作,應把(3)式中的非整數的量子化霍爾電阻值傳遞到通常的十進制電阻值。為此課題組研制成了高準確度的低溫電流比較儀。原理及結構圖如圖3所示。低溫電流比較儀的比例線圈是由超導線繞成的,不平衡磁通則由超導量子干涉器(英文縮寫為SQUID)進行檢測。超導線圈以及SQUID需在接近絕對零度的低溫環境下才能工作,因此低溫電流比較儀需放入杜瓦瓶中,并充以液氦,方能正常工作。



圖3低溫電流比較儀的結構圖</CTSM>


       由低溫電流比較儀構成的用于比較量子化霍爾電阻與100Ω電阻量值的電橋如圖4所示。低溫電流比較儀的平衡方程為

I1W1+I2W2=0(4)




圖4由低溫電流比較儀構成的比較電橋</CTSM>


       如平衡方程未能得到完全滿足,則此式成為

I1W1+I2W2=Δ(5)


       其中Δ表示安匝數的不平衡量。此不平衡量為圖1中標為L的線圈檢測到以后送入超導量子干涉器(SQUID)的輸入線圈Li,再經SQUID及后續的電子線路放大,去調節電橋中的從動電流源,使平衡方程得到滿足。

       

       當低溫電流比較儀通過從動電流源的反饋系統達到平衡狀態時,低溫電流比較儀的安匝數平衡方程式(5)的右邊仍不會等于零。因為Δ中還包括了噪聲及干擾等隨機分量。實驗說明,這些隨機分量主要是由于放置低溫電流比較儀的杜瓦瓶中的液氦不斷沸騰導致瓶中氣壓波動而引起的。從式(5)可看到,如能增加此式中的有用信號I1W1和I2W2,誤差項Δ中隨機分量的相對影響也能縮小,即信噪比可以增加。因此增加低溫電流比較儀的安匝數,即增加繞組中的電流或增加繞組匝數,也能有效地改善測量準確度。但是當低溫電流比較儀用于比較電阻時,繞組中的電流并不能隨意增加。因為繞組中的電流同時也通過被測電阻,電流過大會引起電阻發熱而導致新的測量誤差。另一方面,增加繞組的匝數也受到了限制。國外文獻中的低溫電流比較儀用于比較量子化霍爾電阻與100Ω標準電阻時,W1一般只能用到2000多匝,再增加時會引起反饋系統的不穩定而產生測量電流的跳躍,使測量過程被迫中斷。


       目前尚未見到有文章對上述的電流跳躍現象進行論述。課題組已闡明了低溫電流比較儀中發生電流跳躍的物理過程。產生電流跳躍現象的根本原因在于圖3、4中的不平衡磁通檢測器件SQUID是一種量子器件。器件特性具有一系列的平衡位置,彼此之間相隔整數個量子磁通。反饋系統靜止時是對應SQUID的某一個平衡位置。另一方面,低溫電流比較儀中一般需使用前饋環節進行補償,使反饋回路不易產生寄生振蕩。但前饋環節是按照直流電路,也就是穩態電路設計的。對于暫態過程,由于低溫電流比較儀的繞組中存在著分布電容和分布電感,前饋環節的補償作用并不完全。即在暫態過程中由于前饋回路的失調而使反饋回路的瞬間輸入量可能達到一定的數量,從而把SQUID推到了別的平衡位置處,引起了電流跳躍。在了解了電流跳躍產生的物理原因后,課題組提出了一些有效的解決方法,解決了這個問題。因此,課題組可以大幅度地增加比例繞組的匝數。在比較量子化霍爾電阻與100Ω標準電阻時,W1/W2增加到了16133/125,工作仍很穩定,未產生電流跳躍現象。與國外文獻中的2065/16相比,有用信號提高了8倍。信噪比也有了同樣倍數的提高。從而使測量準確度得到了大幅度的改善。

       

       把比較量子化霍爾電阻與100Ω標準電阻時所用的比例繞組匝數從國外所用的2065/16提高到16133/125,還帶來另一個很大的好處。式(3)表示第2個朗道能級平臺處準確的量子化霍爾電阻量值。因此比較量子化霍爾電阻與100Ω標準電阻時的準確比例應該是129.064035。國外所用的匝數比2065/16的數值為129.0625,與理想值129.064035之間相差1.2×10-5。也就是說,即使圖4中的100Ω標準電阻沒有誤差,電橋也不能平衡。為了解決這個問題,要設計復雜的補償電路。這樣的補償電路也不會完全準確,其誤差會帶來附加的測量誤差。我們所用的匝數比16133/125的數值為129.064,與理想值129.064035的差別僅為2.7×10-7,比國外比例的誤差小了44倍,因而補償電路帶來的附加測量誤差也大大縮小了。


       由于取得了上述的一系列進展,我國的量子化霍爾電阻標準的不確定度達到了如下的水平:
       量子化霍爾電阻標準裝置:0.24×10-9(k=1)

       量子化霍爾電阻傳遞到100Ω:0.48×10-9(k=1)

       量子化霍爾電阻傳遞到1Ω:0.72×10-9(k=1)


       表1是國際計量局2004年公布的若干已建成量子化霍爾電阻標準的實驗室測量電阻的不確定度,數據相應于k=2。不難看到,我國的量子化霍爾電阻標準的水平處于國際領先地位。




       2000年10月,日本ETL的中西正和博士帶了3個1Ω標準電阻到計量院來。3個電阻事先用ETL的量子化霍爾電阻標準標定過。到計量院后再用我們的量子化霍爾電阻和低溫電流比較儀測量。然后再回到日本重新測量。最后結果表明,計量院和ETL分別用各自的量子化霍爾電阻和低溫電流比較儀測量1Ω標準電阻的差別僅為1.3nΩ(即1.3×10-9)。這在一定程度上反映了我國用量子化霍爾電阻標準復現的電阻單位量值與國際上的一致性。今后,我們應該讓我國的量子化霍爾電阻標準為電阻量值的檢定和溯源工作服務,并爭取機會多參加國際比對,使我國的量子化霍爾電阻標準進一步在應用中接受考核,為國家的計量事業作出更多的貢獻。




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